La superficie interna y externa están contacto con fluidos a distintas temperaturas.
No existe generación interna de calor
La Ley de Fourier queda de la siguiente forma:
Donde se representa Qr, como calor en el sistema radial, distinto en cuanto a variables respecto a Qx (también lo pueden encontrar como Qk) que es el calor en la dirección horizontal (eje x).
El área del cilindro Ar (área radial del sistema), que está representada dentro del paréntesis; es el área normal del cilindro en dirección de la transferencia de calor. Es decir el calor se transfiere en sentido radial (entiéndase como atravesando el cilindro).
Resolviendo la integral para ese diferencial de temepratura con respento al radio, entonces el cálculo de calor queda así:
Donde
r1 = es el radio hasta borde interno (ver figura)
r2= es el radio hasta borde externo
L= Longitud del cilindro
Ts,1 = Temperatura de la superficie interna
Ts,2 = Temperatura de la superficie externa
Sistemas esféricos
Sabiendo que k es contante e integrando el diferencial de temperatura con respecto al radio, queda:
daDonde
r1= es el radio hasta borde interno (ver figura)
r2= es el radio hasta borde externo
Ts,1 = Temperatura de la superficie interna
Ts,2 = Temperatura de la superficie externa
OBSERVACIÓN:
En ambos casos (sistemas cilíndricos y esféricos) se asume que internamente va el fluido caliente y por fuera está el fluido frio, por lo cual la temperatira de la superficie externa (Ts,2) es menor que la temperatura de la superficie interna (Ts,1).
Wtk men!!!
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